Вы когда-нибудь слышали о карте «Эйнштейн»? Она не имеет отношения к знаменитому физику, но тем не менее произвела революцию в мире математики и геометрии. Эта маленькая форма, по-своему гениальная, имеет «умное» название, напоминающее об известном ученом, но также черпающее вдохновение из немецкого языка.
«Эйн Штайн», на самом деле, означает просто «камень». Только один, форма которого, однако, способна покрывать бесконечную поверхность, никогда не повторяясь. И делает это так, как не может ни одна другая известная форма. Если вам это кажется шуткой, знайте, что его открытие стало настоящим испытанием, потребовавшим десятилетий исследований.
Неповторимая форма
В 70-е годы математик Роджер Пенроуз он создал апериодическую мозаику, то есть форму, которая никогда не повторяется. Однако для этого он использовал две разные плитки. С тех пор математики задавались вопросом, можно ли создать апериодическую мозаику всего из одной плитки. Ответ пришел только сейчас, благодаря интуиции Дэвид Смит и его команда исследователей. Плитка «Эйнштейн» состоит из набора многоугольников, соединенных вместе, образующих сложную и неправильную структуру. Что делает его особенным, так это его способность организовываться таким образом, чтобы создавать все более крупные структуры, никогда не повторяясь. Чтобы продемонстрировать его апериодичность, исследователи использовали сочетание мощных компьютерных вычислений и человеческого творчества. Исследование было опубликовано в ArxiV (Я связываю это здесь).
Для чего можно использовать такую карту?
Наконец-то вы можете иметь ванную, полную плитки, которая умнее вас. Нет, я шучу. Какая плохая шутка, я уважаю своих читателей. Ладно, полно плиток умнее меня. Однако помимо этого открытие карты «Эйнштейна» имеет большое значение для геометрии, математики и материаловедения. Апериодические разбиения играют основополагающую роль в разработке так называемыхквазикристаллы«, которые, в свою очередь, имеют решающее значение во многих областях, от робототехники до медицины. И конечно, ей-богу: дизайн.
В основном он показывает, как математические исследования могут привести к удивительным и неожиданным открытиям, последствия которых выходят далеко за пределы академической сферы. Очевидно, человеческое творчество по-прежнему необходимо для решения сложных проблем. Должно быть, поэтому математики во всем мире без ума от него.
